作业帮（1）2的x次方=a ,2的y次方=b ,求 16的2x-y次方（2）10的m次方=7,10的m次方=3,求 10的2m-3n 的值（3）（-8的n次）的2次方=4的9次方,求 正整数n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:05:05
（1）2的x次方=a ,2的y次方=b ,求 16的2x-y次方（2）10的m次方=7,10的m次方=3,求 10的2m-3n 的值（3）（-8的n次）的2次方=4的9次方,求 正整数n
（1）2的x次方=a ,2的y次方=b ,求 16的2x-y次方
（2）10的m次方=7,10的m次方=3,求 10的2m-3n 的值
（3）（-8的n次）的2次方=4的9次方,求 正整数n
（1）2的x次方=a ,2的y次方=b ,求 16的2x-y次方（2）10的m次方=7,10的m次方=3,求 10的2m-3n 的值（3）（-8的n次）的2次方=4的9次方,求 正整数n
(1) 2^x =a ,那么 16^2x =(2^4)^(2x) =2^(8x) =(2^x)^8 =a^8
2^y =b ,那么 16^y =2^(4y) =(2^y)^4 =b^4
所以,16^(2x-y) =16^2x ÷ 16^y = a^8 /b^4
(2) 10^m =7,10^n =3
则 10^(2m-3n) =7²÷3³ =49/27
(3) (-8)^(2n) =4^9
即 2^(6n) = 2^18
6n = 18
n =3
详情看图片
16^(2x-y)
=2^(8x-4y)
=(2^x)^8/(2^y)^4
=a^8/b^4
10的m次方=7，10的年n次方=3？
10^(2m-3n)
=(10^m)^2/(10^n)^3
=49/27
(-8^n)^2=4^9
8^2n=4^9
2^6n=2^18
6n=18
n=3
我来回答：
（1） 16^（2x-y）= 2^4(2x-y)=2^(8x-4y)=2^8x 除以 2^4y
=a^8 / b^4
(2) 10^(2m-3n)=10^2m / 10...
全部展开
我来回答：
（1） 16^（2x-y）= 2^4(2x-y)=2^(8x-4y)=2^8x 除以 2^4y
=a^8 / b^4
(2) 10^(2m-3n)=10^2m / 10^3n = 7^2 / 3^3 = 49/27
(3) ( (-8)^n)^2=(8^n)^2=8^2n=(2^3)^2n=2^6n
4^9=2^18 ∴6n=18 n=3
收起
一16是2的4次方
所以16的2x-y次方=2的4（2x-4y）次方=2的8x次方/2的4y次方=a的8次方/b的4
次方
二10的2m-3n次方=10的2m次方/10的3n次方=(10的m次方)的2次方/(10的n次方)的3次方=49/9
三[(-8)的n次方]的2次方=4的9次方
(-8)的n次方=2的9次方
因为2的9次方是正数。所以(-8...
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一16是2的4次方
所以16的2x-y次方=2的4（2x-4y）次方=2的8x次方/2的4y次方=a的8次方/b的4
次方
二10的2m-3n次方=10的2m次方/10的3n次方=(10的m次方)的2次方/(10的n次方)的3次方=49/9
三[(-8)的n次方]的2次方=4的9次方
(-8)的n次方=2的9次方
因为2的9次方是正数。所以(-8)的n次方为正，即n为偶数
可等效为
（2的3次方）的n次方=2的9次方
2的3n次方=2的9次方
3n=9
n=3
收起
（1）16^(2x-y)=2^(8x)/2^(4y)=a^8/b^4,
（2）10^(2m-3n)=7^2/3^3=49/27,
（3）∵[(-8)^n]^2 =4^9
∴[(-8)^2]^n=4^9
(64)^n=4^9
(4^3)^n=4^9
4^(3n)=4^9
即 3n=9
n=3