函数f(x)=-根号下(x^2-1) (x小于等于2)的值域为函数f(x)=-根号x^2-1(x小于等于2)的值域为 答案是[-根号3,0]还是[-无穷,0]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:25:31
函数f(x)=-根号下(x^2-1) (x小于等于2)的值域为函数f(x)=-根号x^2-1(x小于等于2)的值域为 答案是[-根号3,0]还是[-无穷,0]

函数f(x)=-根号下(x^2-1) (x小于等于2)的值域为函数f(x)=-根号x^2-1(x小于等于2)的值域为 答案是[-根号3,0]还是[-无穷,0]
函数f(x)=-根号下(x^2-1) (x小于等于2)的值域为
函数f(x)=-根号x^2-1(x小于等于2)的值域为
答案是[-根号3,0]还是[-无穷,0]

函数f(x)=-根号下(x^2-1) (x小于等于2)的值域为函数f(x)=-根号x^2-1(x小于等于2)的值域为 答案是[-根号3,0]还是[-无穷,0]
f(x)=-√(x²-1) (x≤2)
定义域x²-1≥0
解得x≥1或x≤-1,根据题意x≤2,所以f(x)的定义域为{x/x≤-1且1≤x≤2}
所以√(x²-1)最小值为当x=1或x=-1时,即√(x²-1)最小值为零.
即f(x)= -√(x²-1)最大值为零.
即f(x)值域为(-∞,0].
(x=2时不是最小值,比如x=-10的时候,f(x)=-√99,明显比x=2时小多了.)