作业帮初三数学 在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为（-4,0）,平行四边形OABC的顶点A、B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q（x,y)在抛物线上,点P（t,0)在x轴上.1、写出点M的坐
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:05:41
初三数学 在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为（-4,0）,平行四边形OABC的顶点A、B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q（x,y)在抛物线上,点P（t,0)在x轴上.1、写出点M的坐
初三数学 在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为（-4,0）,平行四边形OABC的顶点A、B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q（x,y)在抛物线上,点P（t,0)在x轴上.1、写出点M的坐标；2、当四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形时,（1）求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围.
初三数学 在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为（-4,0）,平行四边形OABC的顶点A、B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q（x,y)在抛物线上,点P（t,0)在x轴上.1、写出点M的坐
(1)由题可知,BA平行且等于CO,所以设A(X1,Y),B(X2,Y),则M(0,Y),代入y=1/4x^2+1,且X1-X2=4,解得M(0,2)
(2)由题知,MC 平行于QP,向量MC=（4,2）,向量QP=（x-t,y）,所以有(x-t)/y=4/2,所以y=1/2(x-t)=x-t=1/4x^2+1,则t=-1/2x^2+x-2
1.M（0,2）
2.（1）若四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形
则CM‖PQ
∴△COM∽△PON
∴CO/PO=OM/ON
即4/-t=2/ON
∴ON=-1/2t
作QH⊥X轴
∴△PON∽△PHQ
∴PO/PH=ON/HQ
即-t/-t+x=-(1/2t)/(1/4x^2+1)
∴t=-1/2x^2...
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1.M（0,2）
2.（1）若四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形
则CM‖PQ
∴△COM∽△PON
∴CO/PO=OM/ON
即4/-t=2/ON
∴ON=-1/2t
作QH⊥X轴
∴△PON∽△PHQ
∴PO/PH=ON/HQ
即-t/-t+x=-(1/2t)/(1/4x^2+1)
∴t=-1/2x^2+x-2
直线CM与抛物线相交时，不构成梯形
CM的解析式可求得为y=-1/2x+2
∴y=-1/2x+2
y=1/4x2+1
解得x=-1±根号5
∴x≠-1±根号5
∵当x=±2时，四边形CMQP是平行四边形
∴x≠±2
综上，t=-1/2x^2+x-2（x≠-1±根号5，x≠±2）
（2）①CM/PQ=1/2
∴CO/PH=1/2,即4/（1/2x^2-x+2+x)=1/2
∴x1=2根号3，x2=-2根号3
∴t1=2根号3-8，t2=-2根号3-8
②PQ/CM=1/2
∴PH/CO=1/2，即（1/2x^2-x+2+x)/4=1/2
∴x=0
∴t3=-2
综上，t1=2根号3-8，t2=-2根号3-8，t3=-2
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