求f(x)=(1-2x)/(1+x)的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:14:00
求f(x)=(1-2x)/(1+x)的反函数

求f(x)=(1-2x)/(1+x)的反函数
求f(x)=(1-2x)/(1+x)的反函数

求f(x)=(1-2x)/(1+x)的反函数
令f(x)=(1-2x)/(1+x)=Y
则(1+x)Y=(1-2x)
Y+XY=1-2X
XY+2X=1-Y
X(2+Y)=1-Y
X=(1-Y)/(2+Y)

令y=f(x)=(1-2x)/(1+x),z则有y+xy=1-2x,x(2+y)=1-y,x=(2+y)/(1-y),所以反函数为x=(2+y)/(1-y) 就是f(x)=(2+x)/(1-x)

y=(1-2x)/(1+x) x~=-1
y+xy=1-2x
x=(1-y)/(y+2) y~=-2
反函数即为 y=(1-x)/(2+x) x~=-2