设二次函数f(x)=-x+2ax+a,满足条件f(2)=f(a),求该二次函数的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 16:58:59
设二次函数f(x)=-x+2ax+a,满足条件f(2)=f(a),求该二次函数的最大值

设二次函数f(x)=-x+2ax+a,满足条件f(2)=f(a),求该二次函数的最大值
设二次函数f(x)=-x+2ax+a,满足条件f(2)=f(a),求该二次函数的最大值

设二次函数f(x)=-x+2ax+a,满足条件f(2)=f(a),求该二次函数的最大值

f(2)=-4+4a+a??
f(a)=-a??+2a??+a??
∵f(2)=f(a)
∴-4+4a+a??=-a??+2a??+a??
∴a??-4a+4=0
∴(a-2)??=0
a=2
当a=2时
f(x)=-x??+4x+4
=-(x-2)??+8
∴x=2时有最大值8