X+Y+Z=0 4X+2Y+1=-3Z X+4Y=9X+Y+Z=04X+2Y+1=-3ZX+4Y=9这个方程怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:00:10
X+Y+Z=0 4X+2Y+1=-3Z X+4Y=9X+Y+Z=04X+2Y+1=-3ZX+4Y=9这个方程怎么解?

X+Y+Z=0 4X+2Y+1=-3Z X+4Y=9X+Y+Z=04X+2Y+1=-3ZX+4Y=9这个方程怎么解?
X+Y+Z=0 4X+2Y+1=-3Z X+4Y=9
X+Y+Z=0
4X+2Y+1=-3Z
X+4Y=9
这个方程怎么解?

X+Y+Z=0 4X+2Y+1=-3Z X+4Y=9X+Y+Z=04X+2Y+1=-3ZX+4Y=9这个方程怎么解?
根据第三个方程式 得 X=9-4Y ①
根据第一个方程式 得 X+Y=-Z ②
乘以3 得 3X+3Y=-3Z ③
第二个方程减③得 X-Y+1=O ④
①代入④得 9-4Y-Y+1=0
解得 Y=2
X=1
Z=-3

x=-y-z
所以4x=-4y-4z
所以-4y-4z+2y+1+3z=0
-2y-z=-1
z+2y=1
z=-2y+1代入
-2y+1+y+x=0
x-y+1=0
所以x=y-1
所以5y=10
y=2
所以x=1
所以z=-3