如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E连接CE,求sinA∠ACE的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:44:16
如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E连接CE,求sinA∠ACE的值

如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E连接CE,求sinA∠ACE的值
如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E连接CE,求sinA∠ACE的值

如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E连接CE,求sinA∠ACE的值
∵△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,
∴∠B=∠A=45°.
∵DE⊥AB,
∴∠EDB=45°.
过点E做EF⊥AC于F,则∠CFE=90°.
假设BE=1,则DE=1,BD=√ 2,BC=2√ 2=AC,
∴AB=4,AE=3,EF= 3√2/2.
∴CF= √2/2.
∴CE= √5.
∴sin∠ACE= EF/CE= 3√10/10.

∵△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,
∴∠B=∠A=45°.
∵DE⊥AB,
∴∠EDB=45°.
过点E做EF⊥AC于F,则∠CFE=90°.
假设BE=1,则DE=1,BD=√ 2,BC=2√ 2=AC,
∴AB=4,AE=3,EF= 3√2/2.
∴CF= √2/2.
∴CE= √5.
∴sin∠ACE= EF/C...

全部展开

∵△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,
∴∠B=∠A=45°.
∵DE⊥AB,
∴∠EDB=45°.
过点E做EF⊥AC于F,则∠CFE=90°.
假设BE=1,则DE=1,BD=√ 2,BC=2√ 2=AC,
∴AB=4,AE=3,EF= 3√2/2.
∴CF= √2/2.
∴CE= √5.
∴sin∠ACE= EF/CE= 3√10/10.

收起

如图 AB=AC OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,△OBC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由 如图,△ABC中,AB=AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线.求证△DBC是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证:四边形EBCD是等腰三角形 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证:△DCE是等腰三角形 如图,△ABC中∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,DC=DB.求证:△ADC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DC=DB,求证:△ADC是等腰三角形. 如图5.3-10所示,已知ab=ac,ob,oc分别平分∠abc和∠acb,△obc是等腰三角形为什� ∠ABC=∠ACB,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证:△DBC是等腰三角形 急求解小学数学三角形题目步骤4. 如图△ABC是直角等腰三角形,在△底边上又有一个等腰三角形BEC,∠ABC=10°,求等腰三角形BEC各内角的度数?5. 如图:直角△ABC与△ADE如图重叠,∠ADE=20°,∠ACB=40 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线交与点D,△BCD是等腰三角形吗说明理由 如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.求证:四边形EBCD为等腰三角形 已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中, 如图,△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠BAC=36°,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB.求证:五边形AEBCD是正五边形. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由明天就要交了.