在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角ABC=80°,E是腰CD上一点,连接BE,AC,AE,若角ACB=60°,角EBC=50°求三角形EAC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:16:29
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角ABC=80°,E是腰CD上一点,连接BE,AC,AE,若角ACB=60°,角EBC=50°求三角形EAC的度数.

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角ABC=80°,E是腰CD上一点,连接BE,AC,AE,若角ACB=60°,角EBC=50°求三角形EAC的度数.
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角ABC=80°,E是腰CD上一点,连接BE,AC,AE,若角ACB=60°,角EBC=50°
求三角形EAC的度数.

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角ABC=80°,E是腰CD上一点,连接BE,AC,AE,若角ACB=60°,角EBC=50°求三角形EAC的度数.
连接BD交AC于F,连EF可证三角形BCF,ADF均为正三角形,
可证CB=CE.E,F,B在以C为圆心,CE为半径的圆上,从而可证角EFD=角EDF=40°
因为EF=ED 于是易证三角形ADE全等AFE
所以角CAE=角DAE=1/2角DAC=30°

三角形EAC的度数?180度啊?!