如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D的度数要详细啊 我会看不明白的、

如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D的度数要详细啊 我会看不明白的、
如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D的度数
要详细啊 我会看不明白的、

如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D的度数要详细啊 我会看不明白的、
外角关系ACE=A+ABC 1/2ACE=1/2A+1/2ABC
即DCA=1/2A+1/2ABC=1/2A+ABD
A+ABD+对顶角=对顶角+D+DCA
A+ABD=D+DCA=D+1/2A+ABD
D=1/2A=45

因为BD平分∠ABC
故：∠ABD＝∠CBD＝1/2∠ABC
因为CD平分∠ACE
故：∠ACD＝∠DCE＝1/2∠ACE
又：∠DCE＝∠D＋∠CBD；∠ACE＝∠A＋∠ABC
故：∠A＝∠ACE－∠ABC
∠D＝∠DCE－∠CBD＝1/2∠ACE－1/2∠ABC＝1/2(∠ACE－∠ABC)＝1/2∠A
因为∠A=90°
故：∠D...

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因为BD平分∠ABC
故：∠ABD＝∠CBD＝1/2∠ABC
因为CD平分∠ACE
故：∠ACD＝∠DCE＝1/2∠ACE
又：∠DCE＝∠D＋∠CBD；∠ACE＝∠A＋∠ABC
故：∠A＝∠ACE－∠ABC
∠D＝∠DCE－∠CBD＝1/2∠ACE－1/2∠ABC＝1/2(∠ACE－∠ABC)＝1/2∠A
因为∠A=90°
故：∠D＝1/2∠A＝45°

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