已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A与∠C互补.求证:AD=CD我们只学到了等腰三角形,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:59:16
已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A与∠C互补.求证:AD=CD我们只学到了等腰三角形,

已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A与∠C互补.求证:AD=CD我们只学到了等腰三角形,
已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A与∠C互补.求证:AD=CD
我们只学到了等腰三角形,

已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A与∠C互补.求证:AD=CD我们只学到了等腰三角形,
作DE⊥AB于E,DF⊥BC于点F(注意F在延长线上)
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
∵∠BAD与∠C互补,∠BAD与∠DAE互补
∴∠DAE=∠C
∴△ADE≌△DCF
∴AD=CD

最简单的方法是ABCD四点共圆,等圆周角对的弦长相等,就得证了。
万恶的教学进度
下面是不用圆的解法
在BC上取E点,使得BE=BA
然后边角边可知三角形BAD全等于三角形DBE
然后DE=AD
角A=角BED=180度-角DEC=180度-角C
所以角C=角DEC
所以三角形DEC是等腰三角形,
所以CD=DE=AD

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最简单的方法是ABCD四点共圆,等圆周角对的弦长相等,就得证了。
万恶的教学进度
下面是不用圆的解法
在BC上取E点,使得BE=BA
然后边角边可知三角形BAD全等于三角形DBE
然后DE=AD
角A=角BED=180度-角DEC=180度-角C
所以角C=角DEC
所以三角形DEC是等腰三角形,
所以CD=DE=AD
所以得证

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BC上取E点,使得BE=BA
然后边角边可知三角形BAD全等于三角形DBE
然后DE=AD
角A=角BED=180度-角DEC=180度-角C
所以角C=角DEC
所以三角形DEC是等腰三角形,
所以CD=DE=AD
所以得证 或 作DE⊥AB于E,DF⊥BC于点F(注意F在延长线上)
∵BD平分∠ABC ...

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BC上取E点,使得BE=BA
然后边角边可知三角形BAD全等于三角形DBE
然后DE=AD
角A=角BED=180度-角DEC=180度-角C
所以角C=角DEC
所以三角形DEC是等腰三角形,
所以CD=DE=AD
所以得证 或 作DE⊥AB于E,DF⊥BC于点F(注意F在延长线上)
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
∵∠BAD与∠C互补,∠BAD与∠DAE互补
∴∠DAE=∠C
∴△ADE≌△DCF
∴AD=CD

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已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 已知在平面四边形ABCD中,AB+BD 已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图: 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC﹥AB,AD=CD,BD平分∠ABC.试说明∠BAD+∠C=180° 已知:在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠BCD=180° 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180. 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,是说明∠BAD+∠C=180° 已知:在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 在四边形ABCD中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证CD⊥AC 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180.题目没说,不能确定是什么四边形,就是一个很普通的四边形.----------------------------------------------------------------------------- 在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的面积为 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形. 1.已知:在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分 已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.连接BD交AC于点O,若点P是线段AB的中点,点P到四边形ABCD的两条对角线AC和BD的距离相等,求证四边形ABCD是等腰梯形. 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形