已知函数f(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,满足x1∈∈（-1,1）,x2∈（2,4）,则a+2b的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:32:46
已知函数f(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,满足x1∈∈（-1,1）,x2∈（2,4）,则a+2b的取值范围

已知函数f(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,满足x1∈∈（-1,1）,x2∈（2,4）,则a+2b的取值范围
已知函数f(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,满足x1∈∈（-1,1）,
x2∈（2,4）,则a+2b的取值范围

已知函数f(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,满足x1∈∈（-1,1）,x2∈（2,4）,则a+2b的取值范围
f'(x)=x²+ax+b
x1,x2分别是f(x)的极大值点和极小值点
那么x1,x2是f'(x)=0的两个根
∵x1∈(-1,1),x2∈(2,4)
且二次函数f'(x)图像开口朝上
∴问题等价于
 {f‘(-1)=-a+b+1>0 ,即a-b-1<0
 {f'(1)=a+b+1<0
 {f'(2)=2a+b+4<0
 {f'(4)=4a+b+16>0
满足上述条件的点M(a,b)在坐标系aOb内
构成的区域为四边形ABCD
其中A(-4,-4),B(-1,-2),C(-3,2),D(-5,4)
目标函数z=a+2b
最优解为A(-4,-4),D(-5,4)
zmax=-5+2×4=3
zmin=-4+2×（-4）=-12
∵区域不含边界,
∴a+2b的范围是(-12,3)

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)