lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:52:27
lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~

lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~
lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~

lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~
用夹逼定理,
n^2/(n^2+n)<(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))因为limn^2/(n^2+1)=1, limn^2/(n^2+n)=1.
所以原极限=1

可以试试 夹逼定理
缩放一下
n^2/(n^2+n)<=lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))<=n^2/(n^2+1)
如果是n→无穷的话
应该答案是1
不过这里没有x啊

这个题用夹逼准则。已知1+...+n有n个数,分别取首项n/(n^2+1)
和尾项n/(n^2+n)都乘以n,再对首项和尾项分别取极限(n趋于无穷大)
然后你会求出首项和尾项的极限。会发现两者极限相同,
已知首项*n≥
n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n)≥尾项*n
所以可以得出,
lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))的...

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这个题用夹逼准则。已知1+...+n有n个数,分别取首项n/(n^2+1)
和尾项n/(n^2+n)都乘以n,再对首项和尾项分别取极限(n趋于无穷大)
然后你会求出首项和尾项的极限。会发现两者极限相同,
已知首项*n≥
n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n)≥尾项*n
所以可以得出,
lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))的极限是。。。。

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