在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,三角形ABC的面积是7.DE=2.AB=4.求AC的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:30:45

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,三角形ABC的面积是7.DE=2.AB=4.求AC的长.
∵AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC
∴DE＝DF＝2（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵AB＝4
∴S△ABD=1/2·AB·DE=1/2（2×4）=4
∴S△ACD=S△ABC-S△ABD=7-4=3
∴AC=2·S△ACD÷DF=3

AD把三角形分成了两个三角形，一个是ABD，一个是ACD，ABD的面积可求高DE=2，.底AB=4，则面积为4，剩下的则为7-4=3是ACD面积，因为是角平分线，并且有直角，有公共边，可证明出全等三角形，则DF=DE=2，则可求出底边AC=3

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB＝5,AC＝3,求AD的长度? 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=5CM,AC=3CM,则S三角形ABD：S三角形ACD=? AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB]. 在三角形ABC中,角B是60度,AD,CE分别是角BAC.角BCA的平分线,AD,CE相交于点F.FE=FD 在三角形abc中角c等于90度角b等于30度ad是角bac的平分线,如果bc等于十二那么ad长为在三角形ABC中,AB等于2AC,AD是角BAC的平分线,且AD等于BD,试说明CD垂直于AC