如图,平行四边形ABCD中,BE CF是∠ABC∠BCD的平分线 若AB=3 BC=5 CF=2 求EF.BE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:48:19
如图,平行四边形ABCD中,BE CF是∠ABC∠BCD的平分线 若AB=3 BC=5 CF=2 求EF.BE的长

如图,平行四边形ABCD中,BE CF是∠ABC∠BCD的平分线 若AB=3 BC=5 CF=2 求EF.BE的长
如图,平行四边形ABCD中,BE CF是∠ABC∠BCD的平分线 若AB=3 BC=5 CF=2 求EF.BE的长

如图,平行四边形ABCD中,BE CF是∠ABC∠BCD的平分线 若AB=3 BC=5 CF=2 求EF.BE的长

AB=3 ,BC=5 ,CF=2 

∵AD∥BC,BE是角平分线
∴∠ABE=∠EBC=∠AEB
∴AB=AE
同理DF=DC
AE+DF-AD=(AF+EF+DE)+EF-AD=AD+EF-AD=EF
即EF=3+3-5=1
过点E作EH∥CF交BC延长线于H,则FCHE为平行四边形,CF=EH,CH=EF=1
∵∠BEA=½∠B,∠CFE=½∠C
∠B+∠C=180°
∴∠BEA+∠CFE=90°,即CF⊥BE
则∠BEH=90°
在△BEH中由勾股定理
BE²=BH²-CF²
BE=√[(5+1)²-2²]=4√2

如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF 如图 在平行四边形abcd be平分角abc cf平分角bcd 是说明cf垂直平分be 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证:AECF是平行四边形. 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明:四边形MFNE是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,ae=cf,m,n分别是be,df的中点,试说明四边形mfne是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,M.N分别是BE.DF的中点,求证:四边形MENF是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证:四边形ABCD是平行四边形; 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形 已知:如图:平行四边形ABCD中,E.F是直线AC上俩点,且AE=CF.求证(1):BE=DF,(2):BE平行DF 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC交BE于G求证CF=GC 如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF 已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF垂直BD于F.求证:BE=DF. 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两个点,且AE=CF,求证:BE=DF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证.AE=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,CE,BA的延长线相交于F求BE⊥CF 如图 在平行四边形abcd中 点ef是对角线ac上的两点AE=CF求证 be平行df