作业帮将1~9这9个数分别填入下图,使横行和竖列上5个数之和相等.ღღღღ□ღღღღ
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 06:41:43
将1~9这9个数分别填入下图,使横行和竖列上5个数之和相等.ღღღღ□ღღღღ
将1~9这9个数分别填入下图,使横行和竖列上5个数之和相等.
ღ
ღ
ღღ□ღღ
ღ
ღ
将1~9这9个数分别填入下图,使横行和竖列上5个数之和相等.ღღღღ□ღღღღ
这道题就是一横一竖,一个“十”字交叉嘛,其实只要自己想一想,不用看图,我们也能做出来了.
1到9,一共9数字,我们很容易就想到
(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5
=10+10+10+10+5
=45
一横一竖两组数字,根据 45= 5+40,我们就想到
横的一组：5+(1+9)+(7+3)= 5+10+10= 25
竖的一组：5+(2+8)+(6+4)= 5+10+10= 25
这也是最简单的了.
如果想想其他情况,还可以看看 45= 1+44,这样
1+(9+2)+(8+3)= 1+11+11= 23
1+(7+4)+(6+5)= 1+11+11= 23
或者 45= 9+36,这样
9+(1+8)+(2+7)= 9+9+9= 27
9+(3+6)+(4+5)= 9+9+9= 27
40、44、36 都是 4的倍数,其实只要是偶数,42、38也都行.
看看 45= 3+42,这样
3+(1+9)+(5+6)= 3+10+11= 24
3+(2+8)+(4+7)= 3+10+11= 24
或者 45= 7+38,这样
7+(1+9)+(4+5)= 7+10+9= 26
7+(2+8)+(3+6)= 7+10+9= 26
这9个数字当中,5个奇数,4个偶数,它们9个相加的和,45也是奇数.要把它们分成两组,只有把其中一个奇数作为公共的一项,剩下的8个数字才能相加得到偶数.也只有偶数,才能被2整除,这样才有两组数字相加的和相等.
公共的数字只能选1、3、5、7、9,相应的5种情况,1+44、3+42、5+40、7+38、9+36,我也全部列出来了,两组数字每一组的和,依次是23、24、25、26、27.方法我全都说出来了,具体还是你自己填吧.