任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数.则这两个四位数的和一定是11的倍数,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 12:07:54
任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数.则这两个四位数的和一定是11的倍数,说明理由

任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数.则这两个四位数的和一定是11的倍数,说明理由
任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数.
则这两个四位数的和一定是11的倍数,说明理由

任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数.则这两个四位数的和一定是11的倍数,说明理由
设这四个数为abcd
原数为:1000a+100b+10c+d
交换后为:1000b+100a+10d+c
合并:1000a+100b+10c+d+1000b+100a+10d+c=1100a+1100b+11c+11d
∵这4个数的系数都是11的倍数
∴这个4位数的和一定是11的倍数

你设四位数分别是A ,B C ,D这四个数都是正整数,那么两个四位数之和应是1000A+100B+10C+D+(1000B+100A+10D+C)=1100A+1100B+11C+11D=11(100A+100B+C+D)从这可以看出是11的倍数

设这个四位数为abcd,则1000a+100b+10c+d+1000b+100a+10d+c=2200(a+b)+22(c+d)=11[200(a+b)+2(c+d)]因为abcd是1到9的正整数, 所以其和一定是11的倍数

任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数.则这两个四位数的和一定是11的倍数,说明理由 任意写一个四位数,交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字,得一新数,则这两个数的和一定是A 99 B 100 C 101 D 102的倍数 一个四位数,千位数字是4,十位数字是8,任意相邻的三个数位上数字的和都是15,这个四位数是多少? 一个四位数千位的数是4十位上的数是8任意相邻的三个数字之和都是15这个四位数是多少 数学周报的题亮亮认为:任意写一个四位数,交换这个四位数的千位数字与十位数字,百位数字与个位数字,这时有得到一个新的四位数,那么这两位数的和一定能被101整除.你同意他的观点吗?试 有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍恰好是原来的四位数,求这个四位数 有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍,恰好是原来的四位数.求这个四位数? 有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的1.5倍,恰好是原来的四位数,求这个四位数 有一个四位数,去掉千位数字后,所得三位数的15倍,恰好是原来的四位数,求这个四位数. 一个四位数千位数是4,十位上的数是9,任意相邻的三个数字的和都15,这个四位数是() 已知一个四位数的百位数字与个位数字相同,千位数字与十位数字相同,试说明这个四位数一定能被101整除 已知,一个四位数,其千位数字与十位数字相同,百位数字与各位数字相同.证明:这个四位数是101的倍数. 帮我个忙,一个四位数字,千位数是1,千位数与个位数数字对调,所的数是原来的5倍少14,求这个四位数?谁会的 一个四位数字,千位数是1,千位数与个位数数字对调,所的数是原来的5倍少14,求这个四位数?谁会的 一个四位数,如果把个位数字移到千位,其余顺次右移,得到的新四位数比原四位数大6777,求原四位数. 一个四位数是奇数,它的千位数字小于其他各位数字,十位数字等于千位数字和个位数字只和的两倍,求这个四位数 1.一个四位数,千位数字是7,如果把这个数字移到个位,就得到一个新的四位数,请设一个字母,分别把这两个四位数表示出来。 有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10