如果二元一次方程组{x-y=a,x-y=3a的解满足{ax+by=8,ax-by=4.求ab的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:08:03
如果二元一次方程组{x-y=a,x-y=3a的解满足{ax+by=8,ax-by=4.求ab的值

如果二元一次方程组{x-y=a,x-y=3a的解满足{ax+by=8,ax-by=4.求ab的值
如果二元一次方程组{x-y=a,x-y=3a的解满足{ax+by=8,ax-by=4.求ab的值

如果二元一次方程组{x-y=a,x-y=3a的解满足{ax+by=8,ax-by=4.求ab的值
x+y=a
x-y=3a
相加
1x=4a
x=2a
y=a-x=-a
代入ax+by=8
ax-by=4
则
2a²-ab=8
2a²+ab=4
相加
4a²=12
a²=3
a=±√3
b=(2a²-8)/a
所以
a=-√3,b=2√3/3
a=√3,b=-2√3/3

所给方程是错的。x-y=a x-y=3a，岂不是a=0?方程变成了同一个，即x=yx+y=3ax+y=a……① x+y=3a……②
相加得：2x=4a，解得：x=2a
∴y=a-2a=-a
代入ax+by=8，ax-by=4中得到：
2a²-ab=8 2a²+ab=4
相加
4a²=12
...

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所给方程是错的。x-y=a x-y=3a，岂不是a=0?方程变成了同一个，即x=y

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