已知椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,(a>b>0)的焦距也4,设右焦点为F1,离心率为e.(1)若e=根号2/2,求椭圆的方程.(2)设A,B为椭圆上关于圆点O对称的两点,AF1的中点为M,BF1的中点为N,若圆点O在以线段MN为直径的圆上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:09:10
已知椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,(a>b>0)的焦距也4,设右焦点为F1,离心率为e.(1)若e=根号2/2,求椭圆的方程.(2)设A,B为椭圆上关于圆点O对称的两点,AF1的中点为M,BF1的中点为N,若圆点O在以线段MN为直径的圆上

已知椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,(a>b>0)的焦距也4,设右焦点为F1,离心率为e.(1)若e=根号2/2,求椭圆的方程.(2)设A,B为椭圆上关于圆点O对称的两点,AF1的中点为M,BF1的中点为N,若圆点O在以线段MN为直径的圆上
已知椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,(a>b>0)的焦距也4,设右焦点为F1,离心率为e.
(1)若e=根号2/2,求椭圆的方程.
(2)设A,B为椭圆上关于圆点O对称的两点,AF1的中点为M,BF1的中点为N,若圆点O在以线段MN为直径的圆上.
1,证明点A在定圆上;
2,设直线AB的斜率为k,若k>=根号3,求e的取值范围.

已知椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,(a>b>0)的焦距也4,设右焦点为F1,离心率为e.(1)若e=根号2/2,求椭圆的方程.(2)设A,B为椭圆上关于圆点O对称的两点,AF1的中点为M,BF1的中点为N,若圆点O在以线段MN为直径的圆上
（1）c=2,c/a=1/√2,a=2√2,b=2,
∴椭圆方程是x^/8+y^/4=1.
(2)F1(2,0),设A(p,q),B(-p,-q):p^/a^+q^/b^=1,①
则AF1的中点为M（p/2+1,q/2)BF1的中点为N(1-p/2,-q/2),
O在以线段MN为直径的圆上.
∴向量OM*ON=1-p^/4-q^/4=0,
∴A在圆p^+q^=4②上.
AB的斜率=q/p>=√3,
∴q^/p^>=3,q^>=3p^,
代入①,p^c^=4,
∴a^>=4+2√3,a>=√3+1,
∴e的取值范围是(0,√3-1].

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论：椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),则|x| 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a＞b＞0）,求椭圆内接长方形最大面积是多少? 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P（ x0,0)证明：|x0| 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,（1）若角F1AB=90°,求椭圆离心率（2）椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 一道数学题（关于椭圆）已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^ 数学题：椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5（1）求椭圆方程（2）设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?