已知,a,b,c为三角形ABC的三边,求证关于x的一元二次方程(a-b-c)x的平方-2(a-c)x+a+b-c=o有两个相等实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:22:00
已知,a,b,c为三角形ABC的三边,求证关于x的一元二次方程(a-b-c)x的平方-2(a-c)x+a+b-c=o有两个相等实数根

已知,a,b,c为三角形ABC的三边,求证关于x的一元二次方程(a-b-c)x的平方-2(a-c)x+a+b-c=o有两个相等实数根
已知,a,b,c为三角形ABC的三边,求证关于x的一元二次方程(a-b-c)x的平方-2(a-c)x+a+b-c=o有两个相等实数根

已知,a,b,c为三角形ABC的三边,求证关于x的一元二次方程(a-b-c)x的平方-2(a-c)x+a+b-c=o有两个相等实数根
△=4(a-c)²-4(a-b-c)(a+b-c)
=4(a-c)²-4[(a-c)-b][(a-c)+b]
=4(a-c)²-4(a-c)²+4b²
=4b²>0 ∵是边长b不能为0
∴方程有两个不相等的实数根

对于二次方程
(a-b-c)x²-2(a-c)x+(a+b-c)=0
由于 a,b,c 是三角形ABC的三边
那么上面二次方程的根的判别式为
4(a-c)²-4(a-b-c)(a+b-c)=4(a-c)²-4(a-c)²+4b²=4b²>0
因此上述方程有二个不相等的实数根

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a:b:c=3:4:5,求三角形ABC的面积. 已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 已知,a,b,c为三角形ABC三边,a+b+c=60cm a/3=b/4=c/5 ,求三角形ABC的面积 已知abc为三角形ABC的三边,并且a+b+c=60厘米,a:3=b:4=c:5,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值 已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a=5,b=6,c=7,求三角形ABC的面积 已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| 已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|. 已知三角形ABC三边的比为3:4:5 三角形ABC~(这个符号是 “相似于” )三角形ABC,且三角形ABC 的最长边为15,求三角形ABC的周长。 已知:三角形ABC三边的比为1:2:3,三角形A'B'C'相似于三角形ABC,且三角形A'B'C'的最大边长为15cm,求三角形A'B'C'的周长 已知△ABC的三边分别为a,b,c,设计一种求三角形面积的算法 已知△ABC的三边为abc且a=b+1 b=c+1 三角形周长为12求三角形的三边长求求咧 三角形内的不等式已知三角形ABC三边为a,b,c,且满足bc=b^2+c^2-16求b+c的取值范围 已知三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,求角b的最大值 在三角形ABC,已知三边a,b,c成等比数列,q为公比.求q的取值范围 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a