作业帮设f(X)=ax^2+bx+c(a不等于0).f‘(X)=2X+2,且方程f(X)=0有两个相等的实根,求y=f(X)的图象与两坐标轴所围成图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:19:37
设f(X)=ax^2+bx+c(a不等于0).f‘(X)=2X+2,且方程f(X)=0有两个相等的实根,求y=f(X)的图象与两坐标轴所围成图形的面积
设f(X)=ax^2+bx+c(a不等于0).f‘(X)=2X+2,且方程
f(X)=0有两个相等的实根,求y=f(X)的图象与两坐标轴所围成图形的面积
设f(X)=ax^2+bx+c(a不等于0).f‘(X)=2X+2,且方程f(X)=0有两个相等的实根,求y=f(X)的图象与两坐标轴所围成图形的面积
对f'(x)求积分为
x^2+2x+c=f(x)
因为根相等所以,4=4*c,所以c=1
x=-1;
y=(x+1)^2与坐标轴的面积
为x从-1到0对y的积分
积分为(x+1)^3/3,代入-1,0后得到面积为1/3
f'(x)=2ax＋b=2x＋2，则：a=1、b=2，则：
f(x)=x²＋2x＋c，因f(x)=0有两个相等实数根，则c=1，所以，f(x)=x²＋2x＋1=(x＋1)²
f(x)与坐标轴的交点是(－1，0)、(0，1)，则：
S=∫(x²＋2x＋1)dx 【积分区间是[－1，0]】
=(1/3)x³...
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f'(x)=2ax＋b=2x＋2，则：a=1、b=2，则：
f(x)=x²＋2x＋c，因f(x)=0有两个相等实数根，则c=1，所以，f(x)=x²＋2x＋1=(x＋1)²
f(x)与坐标轴的交点是(－1，0)、(0，1)，则：
S=∫(x²＋2x＋1)dx 【积分区间是[－1，0]】
=(1/3)x³＋x²＋x 【积分区间是[－1，0]】
=1/3
收起
因为f‘(X)=2X+2
所以f(x)=x^2+2x+c;
其有两个相等实根
所以c=1;
f(x)=x^2+2x+1
S=f(x)从-1到0的定积分；
也就是S=1/3;
希望能对你有帮助啊
因f‘(X)=2X+2,所以得出2a=2;1b=2,所以a=1.b=2
f(X)=x²+2x+c;
f(X)=(x+1)²+c-1;
因f(X)=0有两个相等的实根，即0=(x+1)²+c-1;x=-1,c=1;
f(X)=x²+2x+1,为进过点（0，1）、（-1，0）的直线，与两坐标轴所围成图形为h=1,a=1的三角形
所以S=1/2ah=1/2
1，由f(X)=ax^2+bx+c，一阶微分后为f（x）=2ax+b
2，由已知条件，可知a=1，b=2
3，又f(x)=0有两相等实根，即x^2+2x+c=0有两相等实根，即b^2=4ac，得出c=1
4，y=f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
5，画出图来，以x=-1为对称轴的抛物线，面积为（-1,0）的定义域的积分
6，得出结果1/3...
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1，由f(X)=ax^2+bx+c，一阶微分后为f（x）=2ax+b
2，由已知条件，可知a=1，b=2
3，又f(x)=0有两相等实根，即x^2+2x+c=0有两相等实根，即b^2=4ac，得出c=1
4，y=f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
5，画出图来，以x=-1为对称轴的抛物线，面积为（-1,0）的定义域的积分
6，得出结果1/3
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解题过程如图