如果函数f（x）=1/2x²-x+3/2的定义域和值域都是【1,m】,求m的值

如果函数f（x）=1/2x²-x+3/2的定义域和值域都是【1,m】,求m的值
如果函数f（x）=1/2x²-x+3/2的定义域和值域都是【1,m】,求m的值

如果函数f（x）=1/2x²-x+3/2的定义域和值域都是【1,m】,求m的值
f（x）=1/2x²-x+3/2=1/2（x²-2x+1）+1=1/2（x²-1)²+1
所以函数的对称轴x=1
定义域【1,m】,可知1≤x≤m
即x取值位于函数对称轴右边,此时函数单调递增
即最大值m=1/2m²-m+3/2
m=1,或m=3