诺y=cos^2 x + 2 p sin x+Q有最大值9和最小值6,求实数P ,Q的值

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诺y=cos^2 x + 2 p sin x+Q有最大值9和最小值6,求实数P ,Q的值
y=cos^2 x + 2 p sin x+Q =1-sin^2x+2psinx+Q =1+Q-p^2-(sinx-p)^2 当sinx=p时,y=1+Q-p^2=9 若p>0,当sinx=-1时,则y=1+Q-p^2-(-1-p)^2=1+Q-p^2-(1+2p+p^2)=Q-2p-2p^2=6 Q=6+2p+2p^2 1+6+2p+2p^2-p^2=9 p^2+2p-2=0 p=(-2±√12)/2=-1±√3 Q=6+2p+2p^2=p^2+2p+p^2+8-2=p^2+8=(1±2√3+3)+8=12±2√3 若p