已知x,y属于R,P=2x²－y＋3 Q=2x-¼y² 比较P,Q大小?

已知x,y属于R,P=2x²－y＋3 Q=2x-¼y² 比较P,Q大小?
已知x,y属于R,P=2x²－y＋3 Q=2x-¼y² 比较P,Q大小?

已知x,y属于R,P=2x²－y＋3 Q=2x-¼y² 比较P,Q大小?
整式比较大小通常作差处理：
P-Q=(2x^2-y+3)-(2x-y^2/4)
=3 - 2 x + 2 x^2 - y + y^2/4
=2(x-1/2)^2+[(y-2)^2]/4+3/2
≥3/2
>0
因此,P>Q