已知(a^2+b^2)(a^2+b^2-8)+16=0,求a^2+b^2的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:20:40

已知(a^2+b^2)(a^2+b^2-8)+16=0,求a^2+b^2的值
已知(a^2+b^2)(a^2+b^2-8)+16=0,求a^2+b^2的值

已知(a^2+b^2)(a^2+b^2-8)+16=0,求a^2+b^2的值
为方便起见,可以设a^2+b^2=x,则已知变成
x(x-8)+16=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x-4=0
x=4
所以a^2+b^2=4.

4拉
一看就知道了
把a^2+b^2看成一个整体

(a^2+b^2)(a^2+b^2-8)+16=0
(a^2+b^2）^2-8(a^2+b^2)+16=0
(a^2+b^2-4)^2=0
则a^2+b^2＝4
答：a^2+b^2的值为4。

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