1/4的x次方 + 1/2的x-1次方 + a =0有正数解 则实数a的取值范围是什么?麻烦大家帮帮

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:52:09
1/4的x次方 + 1/2的x-1次方 + a =0有正数解 则实数a的取值范围是什么?麻烦大家帮帮

1/4的x次方 + 1/2的x-1次方 + a =0有正数解 则实数a的取值范围是什么?麻烦大家帮帮
1/4的x次方 + 1/2的x-1次方 + a =0有正数解 则实数a的取值范围是什么?麻烦大家帮帮

1/4的x次方 + 1/2的x-1次方 + a =0有正数解 则实数a的取值范围是什么?麻烦大家帮帮
(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0
(1/4)^x+2(1/2)^x+a=0
设t=(1/2)^x,
则方程可化为t²+2t+a=0
a= -(t²+2t)
= -(t+1)²+1
∵原方程有正数解,
∴x>0,0-3<-(t+1)²+1<0,
∴-3

1/4的x次方 + 1/2的x-1次方 + a
=1/2的2x次方 + 2倍的1/2的x次方 + 1-1+a
=（1/2的x次方 +1）的平方+a-1=0
若有x>0
则1<1-a<4
所以-3

(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0 ===>
(2^(-x))^2+2(2^(-x))+a=0
令y=2^(-x),x有正数解，则y<1，且上式变为
y^2+2y+a=0 ---------------（@）
有解则可得a<=1 ------(*)
由y<1得方程（@）的解为y=1-(1-a)^(1/2)，只要方程有解则该解满足y<1，因此a的取值范围为 (负无穷,1]

因式分解：x的8次方+x的6次方+x的4次方+x的2次方+1 (x的-1次方)的2次方×x的-2次方÷x的0次方 x的5次方+x的4次方+1因式分解得A.(x的2次方+x+1)(X的3次方+x+1) B.(X的2次方-x+1)(X的3次方+x+1)C.(x的2次方+x+1)(x的3次方-x+1) D.(x的2次方-x+1)(X的3次方-x+1) x的n次方+2x的n-1次方-4x的n-2次方 2的x次方/（1+2的x次方+4的x次方）dx x的6次方+1与x的4次方+x的2次方哪个大 x的6次方+1与x的4次方+x的2次方哪个大 -1/2x的2次方y的3次方-x的3次方y的3次方+2x的2次方y的4次方z 7x的3次方y的2次方/[(-7x的5次方y的4次方)/(-1/3x的3次方y的3次方)] x的3次方乘以x的n-1次方减去2x的n-2次方乘以x的4次方加x的n+2次方 如果1+x+x的2次方+x的3次方=0,求x+x的二次方+x的3次方+x的4次方+x的5次方+x的6次如果1+x+x的2次方+x的3次方=0,求x+x的二次方+x的3次方+x的4次方+x的5次方+x的6次方的值， 计算【(-3x的2次方有的4次方)的2次方×x的3次方-2x(3x的2次方y的2次方)的3次方乘计算【(-3x的2次方有的4次方)的2次方×x的3次方-2x(3x的2次方y的2次方)的3次方乘3分之1y的2次方】÷9x的7次方y的8次方 (3x的2次方)的3次方-7x的3次方(X的3次方-x(4x的2次方+1))+(-x的2次方)的2次方其中x=2分之1 (3x的2次方)的3次方-7x的3次方(X的3次方-x(4x的2次方+1))+(-x的2次方)的2次方其中x=2分之1 因式分解：x的4次方+x的2次方-2ax+1-a的2次方 (1) (X的4次方)的2次方+(X的2次方)的4次方-X(X的2次方)的2次方*X的3次方-(-X)的3次方*(-X的2次方)的2次方*(-X)(2)[ab(3-b)-2a(b-1/2 b的2次方)](-3a的2次方b的3次方)(3) (-2a的2次方b)的3次方+8(a的2次方)的2次方*( 4的2000次方X(1/2)的1999次方X(-0.5)的1998次方 计算x*x的m-1次方+x的2次方*x的m-2次方