红旗小学数学竞赛出了ABC三道题,至少做对一题的有25人,其中做对A题的有10人做对B题的有13人,做对C题的有15人,三道题都做对的只有1人,那门只做对两道题和只做对一道题的各有多少人

红旗小学数学竞赛出了ABC三道题,至少做对一题的有25人,其中做对A题的有10人做对B题的有13人,做对C题的有15人,三道题都做对的只有1人,那门只做对两道题和只做对一道题的各有多少人
红旗小学数学竞赛出了ABC三道题,至少做对一题的有25人,其中做对A题的有10人做对B题的有13人,做对C题的
有15人,三道题都做对的只有1人,那门只做对两道题和只做对一道题的各有多少人

红旗小学数学竞赛出了ABC三道题,至少做对一题的有25人,其中做对A题的有10人做对B题的有13人,做对C题的有15人,三道题都做对的只有1人,那门只做对两道题和只做对一道题的各有多少人

（左图片：红色、黄色、蓝色是1层,橙色、绿色、紫色有两层,灰色有三层）画图就好算多了

只做对两道题的人数：（10+13+15）-1×2-25=11（人）——把左图减去右图,橙色、绿色、紫色只有一层,而灰色有两层,由于求的是·只·有做对两道题的人数,所以事先要先前去这两层,就留下了只有做对两道题的人数.

只做对一道题的人数（右图）：25-11-1=13（人）——把总人数分别减去 做对两道题的人数 和 做对三道题的人数,就得出只做对一道题的人数

10+13+15=38道，其中1人做对3道，38-3=35道，那么做对1题和2题的人数为：25-1=24人。24人共做对35道题，35-24=11人，一人做对1题，还剩11题，需要11人再做对1题，即做对2题才能满足要求。

10.......15

做对两道的10+13+15=38 38-25-1=12人
一道的25-12-1=12人

做对B、C、BC的：25-10=15
做对A、C、AC的：25-13=12
做对A、B、AB的：25-15=10
所以
37=2A+2B+2C+BC+AC+AB=2(A+B+C)+(BC+AC+AB)
A+B+C是只做对一题的，设为X；BC+AC+AB是只做对两题的，为25-1-X，则有等式
37=2X+(25-1-x)
x=13
做对两题的:25-1-13=11

做对两道的10+13+15=38 38-25-2=11人
一道的25-11-1=13人

做对两道的10+13+15=38 38-25-1=12人
一道的25-12-1=12人

2人。

详细解答
做对A的，做对B的，做对C的，一共有10+13+15=38人
然而，有人三道都对，所以38-1=37人
然而，做对2道和一道的多算了，所以2道=37-25=12人
一道 25-12=13

答对两道的11人
答对一道的13人