在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB边上的中线,若AC=5根号3,则三角形ADC的周长是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:34:17
在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB边上的中线,若AC=5根号3,则三角形ADC的周长是

在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB边上的中线,若AC=5根号3,则三角形ADC的周长是
在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB边上的中线,若AC=5根号3,则三角形ADC的周长是

在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB边上的中线,若AC=5根号3,则三角形ADC的周长是
给你个思路吧,先画图,根据题意知道AD=BD,则AD=AB1/2=5根号3/(1/2*根号3)/2=5;
另外,可以过D点做AC上的垂线设交AC于点E,则通过相似三角形定理知道:点E是AC的中点.
则三角形ACD为等腰三角形,即AD=CD=5,所以三角形ADC的周长=10+5根号3,.
PS:其实通过提示三角形ABC角C=90度,角A=30度,知道它是个特殊三角形,AD是等于CD的,那么所求非常简单了.

∠A=30,AC=5√3,tan30=BC/AC=√3/3,那么BC=5,又在直角三角形ABC中,BC=AB/2,CD是AB边上的中线,则CD=AB/2,那么CD=AD=AB/2
则三角形ADC的周长是AC+CD+AD=10+5√3

15+5x根3