你能比较两个数2009的2010次方与2010的2009次方的大小吗?n^n+1和(n+1)的大小关系式是?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:02:34
你能比较两个数2009的2010次方与2010的2009次方的大小吗?n^n+1和(n+1)的大小关系式是?如题

你能比较两个数2009的2010次方与2010的2009次方的大小吗?n^n+1和(n+1)的大小关系式是?如题
你能比较两个数2009的2010次方与2010的2009次方的大小吗?n^n+1和(n+1)的大小关系式是?
如题

你能比较两个数2009的2010次方与2010的2009次方的大小吗?n^n+1和(n+1)的大小关系式是?如题
因为 n^(n+1)>(n+1)^n (n≥3,且n∈Z)
所以 2009的2010次方和大于2010的2009次方
数学归纳法证明
证明,
n^(n+1)>(n+1)^n (n≥3,且n∈Z),若成立,则有(n^(n+1))/n^(n+1)〉1
[n/(n+1)]^n*n>1
当n=3时,[3/4]^3*3=81/64>1,不等式成立
设档n=k时成立,即,[k/(k+1)]^k*k>1
则在n=k+1,时,[(k+1)/(k+2)]^(k+1)*(k+1)=[(k+1)/(k+2)]^k*[(k+1)/(k+2)]*(k+1)
由于(k+1)/(k+2)〉k/(k+1),[(k+1)/(k+2)]*(k+1)>k
所以,[(k+1)/(k+2)]^k*[(k+1)/(k+2)]*(k+1)〉[k/(k+1)]^k*k>1
所以,对于任意n≥3,且n∈Z,原不等式成立

2009^2010>2010^2009...n^n+1>(n+1)^n

你能比较两个数2009的2010次方与2010的2009次方的大小吗n的n+1次方和(n+1)n次方的大小关系是 你能比较两个数2009的2010次方与2010的2009次方的大小吗?n^n+1和(n+1)的大小关系式是?如题 你能比较2009的2010次方与2010的9009次方的大小吗 你能比较两个数2010的2011次方和2011的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数),然后从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单 你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?1)通过计算,比较下列各组两个数的大小(在括号里填><或=1的2次方( )2的1次方2的3次方( )3的2次方3的4次方( )4的3次方4的5 你能比较2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小( 你能比较两个数2005的2006次方和2006的2005次方的大小吗1,n的n+1次方和(n+1)n次方的大小关系是 什么是十进制计数法?你能说出哪些计数单位?怎么样比较两个数的大小? 怎样比较两个数的大小?你能说出那些计数单位? 你能比较两个数2002^2003和2003^2002的大小吗? 你能比较两个数1997的1998次幂和1998的1997次幂的大小吗?即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数).然后分析n=1,n=2,n=3,.这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.猜想n 你能比较2008的2009次方和2009的2008次方的大小吗? 你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为正整数),然后从分析n=1,n=2,n=3.这些简单情 你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为正整数),然后从分析n=1,n=2,n=3.这些简单情 你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n大于或等于1且n为自然数),然后从分析n=1,n=2,n=3,···这些 你能比较2010的2011次方和2011的201次方 如果你知道两个数的和与差,你一定能求出这个两位数吗 通过计算比较下列各组中两个数的大小1方____2的1次方 2的立方____3方 3的4次方____4的3次方 4的5次方____5的4次方 5的6次方____6的5次方.........从第一题的结果进行归纳,可以猜想到n的n+1次方与(n