在梯形ABCD中,AB//CD,AB=8,BC=6√ 2,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:39:43
在梯形ABCD中,AB//CD,AB=8,BC=6√ 2,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积是多少

在梯形ABCD中,AB//CD,AB=8,BC=6√ 2,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积是多少
在梯形ABCD中,AB//CD,AB=8,BC=6√ 2,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积是多少

在梯形ABCD中,AB//CD,AB=8,BC=6√ 2,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积是多少
过A做AE垂直CD于E 过B做BF垂直CD于F
BC=6√ 2 得FB=FC=6
即AE=6
∠DAE=120-90=30
所以DE=(6√5)/5
EF=AB=8
所以CD=DE+EF+FC=(6√5)/5+14
此时
梯形上底=8
下底=(6√5)/5+14
高=6
面积自己求了`

分别作AE⊥CD于E，AF⊥CE于F。得矩形AEFB。
所以EF=AB=8，∠DAE=120°-90°=30°。
因为∠BCD=45°，所以△BFC为以BC为斜边的等腰直角三角形。
所以BF=CF=BC/根号2=6=AE。
在直角三角形AED中，因为AE=6，∠DAE=30°，所以DE=6/根号3=2*根号3。
所以CD=DE+EF+FC=14+2*根号3。...

全部展开

分别作AE⊥CD于E，AF⊥CE于F。得矩形AEFB。
所以EF=AB=8，∠DAE=120°-90°=30°。
因为∠BCD=45°，所以△BFC为以BC为斜边的等腰直角三角形。
所以BF=CF=BC/根号2=6=AE。
在直角三角形AED中，因为AE=6，∠DAE=30°，所以DE=6/根号3=2*根号3。
所以CD=DE+EF+FC=14+2*根号3。
所以梯形的面积={（AB+CD)*AE}/2=66+6*根号3。

收起

在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求 在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少 在梯形ABCD中,AB‖CD,角CAB=角DBA 求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高. 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形ABCD的面积 直角梯形abcd中,ab//cd, 在等腰梯形ABCD中,AD//CB,AE//CD,AB=AD=CD=8cm,∠C=60°,梯形ABCD的周长为 cm 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长? 在梯形ABCD中,CD//AB,CM平分∠BCD交DA于点M,若AB+CD=BC. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2,CD=3,S梯形ABCD=36,求三角形COD的面积! 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,CD//EF//AB,CD=2,AB=4,EF将梯形ABCD的面积两等分,求EF的长.