已知△ABC中,AB=AC=4,BC=4根号3,点P为BC边所在直线上的一动点,则向量AP*(向量AB+AC）满足A,最大值为16B,最小值为4C,为定值8

已知△ABC中,AB=AC=4,BC=4根号3,点P为BC边所在直线上的一动点,则向量AP*(向量AB+AC）满足A,最大值为16B,最小值为4C,为定值8
已知△ABC中,AB=AC=4,BC=4根号3,点P为BC边所在直线上的一动点,则向量AP*(向量AB+AC）满足
A,最大值为16
B,最小值为4
C,为定值8

已知△ABC中,AB=AC=4,BC=4根号3,点P为BC边所在直线上的一动点,则向量AP*(向量AB+AC）满足A,最大值为16B,最小值为4C,为定值8
取BC的中点D,则AD=√(4²-(2√3)²)=2,
由平行四边形法则,向量AB+AC=2向量AD
∴AP*(AB+AC)
=2AP*AD
=2|AP|*|AD|cos∠PAD
=2|AD|²
=2×4
=8
选C

D

C