正方形ABCD中,F是BC中点,E在CD上,∠BAF=∠FAE 求证:AE=BC+CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:46:55
正方形ABCD中,F是BC中点,E在CD上,∠BAF=∠FAE 求证:AE=BC+CE

正方形ABCD中,F是BC中点,E在CD上,∠BAF=∠FAE 求证:AE=BC+CE
正方形ABCD中,F是BC中点,E在CD上,∠BAF=∠FAE 求证:AE=BC+CE

正方形ABCD中,F是BC中点,E在CD上,∠BAF=∠FAE 求证:AE=BC+CE
证明:过F作FM⊥AE于M,
∴∠AMF=∠FME=90,
∵在正方形ABCD中,∠B=90,
∴∠B=∠AMF,
∵∠BAF=∠FAE,AF为公共边,
∴△ABF≌△AMF(AAS)
∴AB=AM,BF=MF
∵正方形ABCD中,∠C=90°
∴∠FME=∠C
∵F是BC的中点
∴BF=CF
∴FM=FC
∵FE为公共边
∴Rt△FME≌Rt△FCE(HL)
∴ME=CE
∴AE=AM+ME=BC+CE

如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什 在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在CD上,且AF=BC+CF,求证:∠BAF=2∠EAD 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分角DAE,求证:AE=EC+CD 如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形 在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AE=EC+CD,求证:AF平分∠DAE【用两种方法证明】 如图在正方形ABCD中,E是BC中点,F为CD上一点,CF=1/4CD,求证△AFE是Rt△ 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF=¼CD.求证:△AFE是直角三角形【勾股定理, 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点E是BC边上的一点且AF平分∠DAE求证AE=EC+CD 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD、求证角AEF=90度 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD.求证∠AEF=90°. 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=四分之一CD,求证AE⊥EF 如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE 已知:在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证:AF=BC+FC数学题 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证:AE=BC+FC