作业帮已知三角形ABC的顶点坐标为A(-3,9),B(2,2),C(5,3).求AC的长,求AC边中线所在直线方程,求AC的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:10:19
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-3,9),B(2,2),C(5,3).求AC的长,求AC边中线所在直线方程,求AC的方程
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-3,9),B(2,2),C(5,3).求AC的长,求AC边中线所在直线方程,求AC的方程
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-3,9),B(2,2),C(5,3).求AC的长,求AC边中线所在直线方程,求AC的方程
AC的长＝((9-3)^2+(5+3)^2)^(1/2)=(36+64)^(1/2)=100^(1/2)=10
AC边中点坐标为：x=(-3+5)/2=1,y=(9+3)/2=6
设AC中线直线方程为：y=ax+b,且过AC边中点及B点,把坐标带入方程得
6=a+b,2=2a+b;解得a=-4,b=10;则AC中线直线方程为：y=-4x+10
同理,设AC的方程为：y=ax+b,且过A、C两点,把坐标带入方程得
9=-3a+b,3=5a+b;解得a=-3/4,b=27/4;则AC的方程为：y=-3/4x+27/4 ,即：4y+3x=27
设直线AC:y=kx+b,
将A(-3,9),C(5,3)代人，得，
9=-3k+b
3=5k+b,
解得k=-3/4,b=27/4
所以y=(-3/4)x+27/4,
即：3x+4y-27=0，
因为A(-3,9),C(5,3),AC中点横坐标为（-3+5）/2=1,纵坐标为（9+3）/2=6,
所以过B(2,2),(1,6)的直线...
全部展开
设直线AC:y=kx+b,
将A(-3,9),C(5,3)代人，得，
9=-3k+b
3=5k+b,
解得k=-3/4,b=27/4
所以y=(-3/4)x+27/4,
即：3x+4y-27=0，
因为A(-3,9),C(5,3),AC中点横坐标为（-3+5）/2=1,纵坐标为（9+3）/2=6,
所以过B(2,2),(1,6)的直线为：y=-4x+10,即AC边中线所在直线方程:4x+y-10=0
收起