已知a的模=1,a×b=1/2（a-b)×（a+b）=1/2求a与b的夹角 a-b与a+b夹角的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 03:38:27

已知a的模=1,a×b=1/2（a-b)×（a+b）=1/2求a与b的夹角 a-b与a+b夹角的余弦值
已知a的模=1,a×b=1/2（a-b)×（a+b）=1/2求a与b的夹角 a-b与a+b夹角的余弦值

已知a的模=1,a×b=1/2（a-b)×（a+b）=1/2求a与b的夹角 a-b与a+b夹角的余弦值
|a|=1,a*b=1/2
即|a|^2-|b|^2=1/2
所以|b|=根号2/2
所以a*b=|a|*|b|*cosθ=1/2
解得θ=45°
又因为（a-b)×（a+b）=|a-b|*|a+b|cosβ=1/2
而(a-b)^2=|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=1/2
(a+b)^2=|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=5/2
所以|a-b|=根号2/2,|a+b|=根号10/2
所以cosβ=根号5/5

二分之根号二，因为（a-b）x（a+b）=a的平方减b的平方=二分之一，所以b的模=二分之根号二，又因为axb=二分之一，即a的模乘b的模乘Cosa=二分之一，所以余弦值为二分之根号二。

答案是根号5分之10

已知a+b分之2a-b=1,求（a+b)(2a-b)分之a-b的平方已知a+b=2,ab=1,求b/a+a/b的值b/a a/b是a分之b+b分之a 已知a(a-1)-(a*a-b)=8,求a*a+b*b/2-ab的值已知：a(a-1)-(a*a-b)=-5.求：代数式(a*a+b*b)/2-ab的值. 已知：5A=7B,求（1）（A-B)/B和(2)(A+B)/(A-B)的值已知a=1,b=1001,求求a-a/{a-b/a+b*[(a-(a+b/b)/(1/a-1/b)]}*b的值已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值已知|2a-b+1|+(3a+3/2*b)2=0,求代数式(b2/a+b)/(a/a-b-1)/(a-a2/a+b)的值已知集合｛a,b/a,1｝={a^2,a+b,0}求a^1+b^2+a^3+b^4+.a^2009+b^2010的值已知a=1,b=1001,求a²-ab/a+b·（a+b／a-b）^2÷a／a -b的值? 已知3A-2B=0,求（1+b除以a-a除以a-b)除以（1-b除以a-a除以a+b)的值已知3a=2b 求（1+b/a-a/a-b)除以（1-b/a-a/a+b)的值已知:3a-2b=0,求(1+b/a-a/a-b)÷(1-b/a-a/a+b)的值. 已知:3a-2b=0,求(1+b/a-a/a-b)÷(1-b/a-a/a+b)的值. 已知集合A=｛1,a+b,2b｝,B｛=｛3a,1,a分之b｝.且A=B,求a+b的值已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值已知2b×b-a×a=1,求|b-2a|的最小值?