如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC于圆O相交于点D,连接AD兵延长交BC一点E,取BE的中点F,连接DF.(1)若BC=根3,CD=1,求圆O的半径(2)试判断DF与圆O的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:17:55
如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC于圆O相交于点D,连接AD兵延长交BC一点E,取BE的中点F,连接DF.(1)若BC=根3,CD=1,求圆O的半径(2)试判断DF与圆O的位置关系

如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC于圆O相交于点D,连接AD兵延长交BC一点E,取BE的中点F,连接DF.(1)若BC=根3,CD=1,求圆O的半径(2)试判断DF与圆O的位置关系
如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC于圆O相交于点D,连接AD兵延长交BC一点E,取BE的中点F,连接DF.
(1)若BC=根3,CD=1,求圆O的半径
(2)试判断DF与圆O的位置关系

如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC于圆O相交于点D,连接AD兵延长交BC一点E,取BE的中点F,连接DF.(1)若BC=根3,CD=1,求圆O的半径(2)试判断DF与圆O的位置关系
(1)
因为BC是圆的切线
所以三角形OBC是直角三角形
设原半径为 r
那么 (r+CD)^2=r^2+BC^2
r^2+2r+1=r^2+3
得 r=1
即圆O的半径为 1
(2)
由(1)得知 角DOB=60度
所以 角DAB=30度
因此 BE=AB*tan30度=2*(根3)/3
于是CF=根3-(根3)/3=2*(根3)/3
因为 角C=30度,cos角C=(根3)/2
而 CD/CF=1/[2*(根3)/3]=(根3)/2
所以 角CDF=90度
即 DF垂直OC
所以 DF是圆O的切线

如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线 求一数学题:如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线, 如图,已知:AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆O的切线 如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线 如图,AB为圆O直径,圆O过BC的中点D,DE⊥AC,ED是圆O的切线吗 并说明理由 如图,AB是圆O直径,CB是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. AB是圆O的直径,点D在圆O上,BC为圆O切线,AD∥OC,求证:CD是圆O的切线. 问一道数学题,有关圆的一直:如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC‖AD,求证:DC是圆O的切线 如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,CO平行于弦AD求证:DC是圆O的切线不好意思,没有图片 自己画画吧 圆切线的判定如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E.证明:DE是圆O的切线. 如图AB是圆O的直径 BC是圆O的切线 切点为B OC平行于弦AD说明DC为圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O与点D,E是AC的中点,判断DE与圆O的位置关系,并说明理由 如图 AB是圆O的直径 AC是圆O的切线 BC交圆O于点D E是AC的中点 判断DE与圆O的位置关系 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于B,AC圆O于P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC切圆O于点P,E在BC上,且CE=BE.求证PE是圆O的切线. 如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于点D,链接AD并延长交BC如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于点D,连接AD并延长交BC于点E.(1)若BC=根号3,CD=1,求圆O的半径(2)取BE得中点F 如图,AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是圆O的切线.