△ABC中,∠A=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点,求证AD=EF要过程和速度,来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:57:39
△ABC中,∠A=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点,求证AD=EF要过程和速度,来

△ABC中,∠A=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点,求证AD=EF要过程和速度,来
△ABC中,∠A=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点,求证AD=EF
要过程和速度,来

△ABC中,∠A=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点,求证AD=EF要过程和速度,来
先画个图哄...
证明:AD=EF
∵点D,F,分别是BC,AB边的中点
∴DF‖AC(即DF‖EA)且DF=1/2CA
∵点E为CA中点
∴EA=1/2CA
∴EA=DF
∴四边形EAFD为平行四边形
∵∠A=90°
∴四边形EAFD为矩形
∵EF,AD为矩形的对角线
∴AD=EF
这个题目伱把图画出来
然后利用一下三角形中位线性质
和矩形对角线相等的性质来考虑
就可以证明出来了...

用中位线定理嘛

连结EF
因为角A=90°
所以△ABC是直角三角形
所以AD=1/2BC(直角△斜边中线=斜边一半)
又因为F、E是CA、AB中点
所以EF是△ABC中位线
所以EF=1/2BC
因为AD=1/2BC
所以AD=EF

因为 角A=90度,D是BC的中点
所以 AD=CD=BD=1/2BC
因为 E,F分别是CA,AB边的中点
所以 EF是三角形ABC的中位线
所以 EF=1/2BC
因为 AD=1/2BC
所以 AD=EF

在△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,垂足分别为D、E、F,在△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,垂足分别为D、E、F分别为垂足,且AB=5,A 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°,求证:四边形DFAE 在△ABC中,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作直线BD的垂线,垂足分别为E、F.求证EF=CE-AF △ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且角BDE=角BED 角CDF=角CFD,角EDF等于?1.△ABC中,∠A=80° 点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且∠BDE=∠BED ∠CDF=∠CFD,∠EDF等于?2.在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交 如图,在△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切与D,E,F,求证∠FDE=90°-1/2∠A;∠BIC=90°+1/2∠A. 已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠FEC=2∠A 如图 在△abc中,∠a=∠abc,直线ef分别交△abc的边ab,ac和cb的延长线于点d,e,f 求证:∠f+∠fec∠a 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.如图,在△ABC中,圆O是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆,O I 和三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形IDCE是正方形,我已经证完.设BC=a,AC=b,AB=C,求内切圆I 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 求理由 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A求证:四边形DECF是平行四边形 △ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是BC中点,E、F分别在AB、AC上,且DF⊥DE,若BE=12,CF=5,求△DEF的面积. 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线相交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF是什么形状? 在Rt三角形ABC中,∠C=90°四边形CDEF市正方形,点D,E,F分别在AC,AB,BC上,且AE=a,BE=b,求△ADE与△EFB面积之和 1.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求证DE=DF