如图,在三角形ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点D,若BE平方-AE平方=AC平方,求角A=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:07:12
如图,在三角形ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点D,若BE平方-AE平方=AC平方,求角A=90°

如图,在三角形ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点D,若BE平方-AE平方=AC平方,求角A=90°
如图,在三角形ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点D,若BE平方-AE平方=AC平方,求角A=90°

如图,在三角形ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点D,若BE平方-AE平方=AC平方,求角A=90°
1.BC的垂直平分线交BC(而不是问题所写的AB)于点D,交AB于E.
2.证明:
连接EC.
由BC的垂直平分线得:BE=EC(因为垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.)即:BE平方=EC平方
由已知BE平方-AE平方=AC平方,联立前述结果,得:EC平方-AE平方=AC平方,
亦即:AE平方+AC平方=EC平方,所以,角A=90度(勾股定理的逆定理,直角三角形的判据之一,若a的平方+b的平方=c的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形)
证毕.

如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 如图,三角形ABC中,EF垂直平分AB,GH垂直平分AC,设E,F与GH相交于O,求证 点O也在边BC的垂直平分线上 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC=17,BC=13,DE垂直平分AB,求三角形BCD的周长 如图,在三角形abc中,ac=bc,ac垂直bc,d为bc的中点,cf垂直ad于e,bf平行ac,求ab垂直平分df 如图,在三角形abc中,ab等于ac,de垂直平分ab,三角形bec周长15,三角形abc周长23,求bc长度 已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF 求证:AF垂直平分CD 如图,三角形abc中,点d在ab上,ce平分角acd,ef平行cd,当bf垂直ce,说明bc=b的理由 如图,在三角形ABC中,若DE,FG分别垂直平分AB,AC,且BC=10cm,求△AEF的周长. 如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,DE垂直AB,三角形ABC的面积是36,BC=12,AB=18,求DE的长 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等于DF 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗 为什么 初二数学.证三角形全等.如图.在三角形ABC中 ∠ACB=90° AC=BC BE垂直平分CE 于点E AD垂直平分CE于点D 求证 三角形BEC≌三角形CDA 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了 如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于点E(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC好的一定加分 如图,三角形ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.写出AD平分角BAC的理由