数列{an}中,若a1=2,a2=2且an+2-an=1+(-1)n次方,则S100=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:22:46
数列{an}中,若a1=2,a2=2且an+2-an=1+(-1)n次方,则S100=

数列{an}中,若a1=2,a2=2且an+2-an=1+(-1)n次方,则S100=
数列{an}中,若a1=2,a2=2且an+2-an=1+(-1)n次方,则S100=

数列{an}中,若a1=2,a2=2且an+2-an=1+(-1)n次方,则S100=
an+2-an=1+(-1)n次方
当n=1的是
a3-a1=0
a3=a1
当n=2的时候
a4-a2=2
所以
当n为奇数的
an=a1
当n=偶数的
an=2×[(n-2)/2]+a2=a2+n-2
所以
S100
=a1+a2+,.a100
=(a1+a3+...a99)+(a2+a4+a6+...+a100)
=50a1+[a2+(a2+2)+(a2+4)+.(a2+98)]
=50a2+50a2+(2+4+.98)
=200+(2+98)×49/2
=200+50×49
=200+2450
=2650