已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+根下3y=0相切于点Q(-3,根3),求圆C的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:23:04

已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+根下3y=0相切于点Q(-3,根3),求圆C的方程
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+根下3y=0相切于点Q(-3,根3),求圆C的方程

已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+根下3y=0相切于点Q(-3,根3),求圆C的方程
(x-1)^2+y^2=1
圆心(1,0),半径=1
圆C
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
外切则圆心距等于半径和
(a-1)^2+b^2=(r-1)^2
相切则圆心到直线距离等于r
|a+√3b|/√(1+3)=r
(a+√3b)^2=4r^2
过切点半径和切线垂直
切线斜率=-1/√3
所以半径斜率是√3
所以半径是y-√3=√3(x+3)
圆心在上
b-√3=√3a+3√3
b=√3(a+4)
代入(a-1)^2+3(a+4)^2=(r-1)^2
4a^2+22a+49=(r-1)^2 (1)
又 (a+√3b)^2=4r^2
(a+3a+12)^2=4r^2
4a^2+24a+36=r^2 (2)
(2)-(1)
2a+13=2r-1
r=a+7
4a^2+24a+36=r^2=a^2+14a+49
3a^2+10a-13=0
a=1,a=-13/3
a=1,b=5√3,r=8
a=-13/3,b=-√3/3,r=8/3
(x-1)^2+(y-5√3)^2=64
(x+13/3)^2+(y+√3/3)^2=64/9

已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值已知圆c与圆x^2+y^2-2y=0关于直线x-y-2=0对称,则圆c的方程为多少? 已知圆C与圆x^2+y^2-2x-2y-7=0有相同的圆心,且圆C与直线x+y=4相切,求圆C的方程已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程已知圆C的半径为15,且与圆,x^2+y^2-6x+8y=0相切于圆点,求圆C方程已知直线x-y-14=0与圆C (x+1)²+(y-1)²=2求圆c上个点到直线的距离最小值已知直线l:x-y+4=0与圆c:(x-1)^2+(y-1)^2=2,则c上各点到l距离的最小值为? 已知直线2x+5y+C=0与圆x^2+y^2相切,则C的值为已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C,且圆C与直线3x+已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C，且圆C与直线3x+4y-40=0相切，求实数k的值. 已知圆的方程与直线的交点已知圆C:x²+y²-x-6y+F=0与直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ,求F 已知直线x+5y+C=0与x^2+y^2=25相切,求C的值已知圆C过点（0,1）且与y轴相切,直线y=x被圆C截得弦长2,且圆心C与原点O在x+y+1同一侧求圆C方程已知直线2x+5y+c=0与圆相切则c等于多少小弟不才已知圆C：x^2+y^2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为 A.y=-2x B.y=-1/2x C.y=1/...已知圆C：x^2+y^2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为A.y=-2x B.y=-1/2x C.y=1/2x D.y=2x 已知o为坐标原点,圆c：x^2+y^2+x-6y+c=0与直线L：x+2y-3=0有两个交点,P,Q,当C为何值时,OP垂直OQ?