f(x)=cosx/4(根号3sinx/4+cosx/4)（1）若f（x）=1,求cos（2π/3-x）的值 （2）在△abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosc+1/2c=b,求f（b）取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:42:35
f(x)=cosx/4(根号3sinx/4+cosx/4)（1）若f（x）=1,求cos（2π/3-x）的值 （2）在△abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosc+1/2c=b,求f（b）取值范围

f(x)=cosx/4(根号3sinx/4+cosx/4)（1）若f（x）=1,求cos（2π/3-x）的值 （2）在△abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosc+1/2c=b,求f（b）取值范围
f(x)=cosx/4(根号3sinx/4+cosx/4)
（1）若f（x）=1,求cos（2π/3-x）的值 （2）在△abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosc+1/2c=b,求f（b）取值范围

f(x)=cosx/4(根号3sinx/4+cosx/4)（1）若f（x）=1,求cos（2π/3-x）的值 （2）在△abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosc+1/2c=b,求f（b）取值范围
(1)
f(x)=cosx/4(根号3sinx/4+cosx/4)
=√3sinx/4cosx/4+cos²x/4
=√3/2*sinx/2+1/2(1+cosx/2)
=√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1/2
=sin(x/2+π/6)+1/2
∵f(x)=1
∴sin(x/2+π/6)+1/2=1
∴sin(x/2+π/6)=1/2
x+π/3=2(x/2+π/6)
根据二倍角公式
∴cos(x+π/3)=1-2sin²(x/2+π/6)=1/2
∴cos（2π/3-x）
=cos[π-(π/3+x)]
=-cos(π/3+x)
=-1/2
(2)
acosC+1/2c=b
根据正弦定理
sinAcosC+1/2sinC=sinB
∵sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC+cosAsinC
∴cosAsinC=1/2sinC
∵sinC>0
∴cosA=1/2
∵A为三角形内角
∴A=π/3
∴B+C=π-A=2π/3
∴0

已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n f(x)=sinx+根号3cosx=? f(x)=sinx/根号(5+4cosx) 的求导.. 函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 函数f(x)=根号3cosx-sinx(0 f(x)=(sinx+根号3)/cosx的值域 f(x)=根号3cosx+sinx(-pai/2 函数f(x)=根号3sinx-cosx的最小值 f(x)=sinx+根号3cosx的值域是? f(x)=cosx-根号3sinx单调递减区间 已知f(x)=根号3sinx-cosx,xsinx=4/5求f(x) f[x=]根号3sinx+cosx最小正周期f(x)=根号3sinx+cosx最小正周期 f(x)=4sinx(sinx-根号3cosx)-3,x∈[0,π/2],求f（x）值域 f(x)=sinx/4*cosx/4+根号3cos^2*x/4化简 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x f(x)=2cosx(根号3sinx-cosx)+1化简