在▲ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB等于bcosa+c等于五,b等于根号七,求▲ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:03:14
在▲ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB等于bcosa+c等于五,b等于根号七,求▲ABC

在▲ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB等于bcosa+c等于五,b等于根号七,求▲ABC
在▲ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB等于bcosa+c等于五,b等于根号七,求▲ABC

在▲ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB等于bcosa+c等于五,b等于根号七,求▲ABC
仅供参考:
三角形ABC,满足(2a-c)cosB=bcosC 1.求B的大小 2.若b=√7 ,a+c=4,求三角形ABC的面积
1.由正弦定理可得
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
∴2sinAcosB=sin(B+C)=sinA
∴cosB=1/2
∴B=60°
2.(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=16
由余弦定理
a^2+c^2-b^2=2accosB=ac
∴16-2ac-7=ac
ac=3
S=1/2acsinB=3√3/4