作业帮已知f x是定义域在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f(a-2)-f(4-a平方)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:09:11
已知f x是定义域在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f(a-2)-f(4-a平方)
已知f x是定义域在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f(a-2)-f(4-a平方)
已知f x是定义域在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f(a-2)-f(4-a平方)
∵f (x)是定义域在（-1,1）上的偶函数,
∴f(-x)=f(x)=f(|x|),x∈（-1,1）；
又 f(a-2)-f(4-a²)<0,
∴f(a-2)
∴|a-2|<|4-a²|<1,
对于|a-2|<|4-a²|,
|a-2|<|a²-4|=|a+2||a-2|,
|a-2|(|a+2|-1)>0,
|a+2|-1>0,且|a-2|≠0,
|a+2|>1,且a≠2,
a<-3,或a>-1,且a≠2；
对于|4-a²|<1,
-1
f x是定义域在（-1,1）上的偶函数，且在（0,1）上为增函数,在（-1,0）上递减
f(a-2)
另外定义域满足
-1
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f x是定义域在（-1,1）上的偶函数，且在（0,1）上为增函数,在（-1,0）上递减
f(a-2)
另外定义域满足
-1
√3
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写得有些仓促，请见谅！
定义域满足
-1
f x是定义域在（-1,1）上的偶函数，且在（0,1）上为增函数,在（-1,0）上递减
f(a-2)
再分类当√3 ＜a ＜2时
2 ＜ a ...
全部展开
定义域满足
-1
f x是定义域在（-1,1）上的偶函数，且在（0,1）上为增函数,在（-1,0）上递减
f(a-2)
再分类当√3 ＜a ＜2时
2 ＜ a ＜√5时
a=2时，舍去
所以答案是√3 ＜a ＜2且
2 ＜ a ＜√5
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