已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,3)求解析式和对称轴在对称轴上是否存在一点C,使得△ABC为等腰三角形?有,请求坐标,无,说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:58:48
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,3)求解析式和对称轴在对称轴上是否存在一点C,使得△ABC为等腰三角形?有,请求坐标,无,说明理由.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,3)求解析式和对称轴在对称轴上是否存在一点C,使得△ABC为等腰三角形?有,请求坐标,无,说明理由.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,3)
求解析式和对称轴
在对称轴上是否存在一点C,使得△ABC为等腰三角形?
有,请求坐标,无,说明理由.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,3)求解析式和对称轴在对称轴上是否存在一点C,使得△ABC为等腰三角形?有,请求坐标,无,说明理由.
与x轴交于（2,0）（4,0）两点,所以对称轴为x=3,解析式可以写成y=a(x-2)(x-4)=a(x^2-6x+8)=ax^2-6ax+8a
因为顶点到x轴的距离为3,而顶点又在对称轴上,所以顶点为(3,3)或(3,-3)
分类讨论
①顶点(3,3)
将(3,3)代入y=a(x-2)(x-4)
3=a*1*-1
a=-3
解析式为y=-3(x-2)(x-4)
②顶点为(3,-3)
将其代入y=a(x-2)(x-4)
-3=a*1*-1
a=3
解析式为y=3(x-2)(x-4)
综上所述,函数解析式为y=-3(x-2)(x-4)或y=3(x-2)(x-4)

抛物线y=ax2+bx+c(二次函数)图象如图所示,a、b、c的符号为 二次函数y=ax2+bx+c的的图象的顶点坐标公式,对称轴方程? 已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3) 一道初三函数题目已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与X轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 用二次函数图象解一元二次方程,如下,为什么?把二次函数y=ax2+bx+c看成是两个函数合成,如y=ax2和y=-bx-c方法：（1）在同一直角坐标系中画出函数y=ax2和y=-bx-c的图象（2）观察图象,确定抛物线y=ax2 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示,则下列结论：（1）4a+2b+c>0 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,-1）和C（4,5）三点 关于二次函数的一道题.已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点（3,-6）.求a、b、c. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点M(b,c/a)在第几象限 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函如图,已知一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴