设集合A={1,2,3...100},则A中任意同时取2个数相承,其积能够被3除尽的数有几对?A中任意同时取2个数相乘

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:45:45
设集合A={1,2,3...100},则A中任意同时取2个数相承,其积能够被3除尽的数有几对?A中任意同时取2个数相乘

设集合A={1,2,3...100},则A中任意同时取2个数相承,其积能够被3除尽的数有几对?A中任意同时取2个数相乘
设集合A={1,2,3...100},则A中任意同时取2个数相承,其积能够被3除尽的数有几对?
A中任意同时取2个数相乘

设集合A={1,2,3...100},则A中任意同时取2个数相承,其积能够被3除尽的数有几对?A中任意同时取2个数相乘
有33个3的倍数 可以用总数减去不能被3除尽的对数
C(100,2)-C(67,2) = 100*99/2-67*66/2=2739

33*99=3267对

先找100以内3的倍数，一共是{3，6，9。。。。。99）
计算出个数，33个。
接下来找到这个规律，就是以上数组中的任意一个和A中的任意数据相称都可被3整除，所以如果一个为3，那另一个可以有99种可能。
依次列举，即有33*99-（重复累计的）32*32...

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先找100以内3的倍数，一共是{3，6，9。。。。。99）
计算出个数，33个。
接下来找到这个规律，就是以上数组中的任意一个和A中的任意数据相称都可被3整除，所以如果一个为3，那另一个可以有99种可能。
依次列举，即有33*99-（重复累计的）32*32

收起

LSS的 你没有去除重复
在你的解法中 比如（3，6） 这一对
你可以先取3 再取6
也可以先取6 再取3 都在你的33×99对中 而这只能算一对
LS的 你的重复算重了 重复的就是两个数都是3的倍数 即c（33，2）=33×32/2

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