由直线Y=X+1上的一点向圆(X-3)^2+(Y-1)^2=1引切线,则切线长的最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:33:48
由直线Y=X+1上的一点向圆(X-3)^2+(Y-1)^2=1引切线,则切线长的最小值为多少

由直线Y=X+1上的一点向圆(X-3)^2+(Y-1)^2=1引切线,则切线长的最小值为多少
由直线Y=X+1上的一点向圆(X-3)^2+(Y-1)^2=1引切线,则切线长的最小值为多少

由直线Y=X+1上的一点向圆(X-3)^2+(Y-1)^2=1引切线,则切线长的最小值为多少
设直线y=x+1上任一点P(a,a+1),由点P向已知圆所引的切线长为m
由圆方程(x-3)²+(y-1)²=1可得其圆心在C(3,1),半径r=1
则点P到圆心的距离|PC|=√[(a-3)²+a²]
易知|PC|.切线长m.半径r满足勾股定理,
即:|PC|²=r²+m²
(a-3)²+a²=1+m²
m²=2a²-6a+8
=2(a-3/2)²+7/2
则当a=3/2时,m²取得最小值为7/2
所以此时切线长m的最小值为(√14)/2 (注:2分之根号14)

设P(x1,y1),p到C的距离为d,(思路:要求的是PB的最小值,在Rt△PBC中BC=1,当PC⊥直线y=x+1时BC有最小值。)

由 y=x+1 ①  与PC垂直得Kpc=-1

PC的方程为:y1-0=-(x1-3)②

①②连立得x1=1,y1=2即P(1,2)

d=PC=√(1-3)^2+(2-0)=2√2

勾股PB=√(d^2-1)=√7

由直线Y=X+1上的一点向圆(X-3)^2+(Y-1)^2=1引切线,则切线长的最小值为多少 由直线Y=X+1上的一点向圆(X-3)^2+Y^2=1引切线,则切线长度的最小值为拜托了 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)^2+y^2=1引切线,则切线长的最小值为? 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)+y=1引切线,则切线长的最小值为? 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)^2+y^2=1引切线,则切线的最小值是__.. 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)^2 +y^2 =1引切线,则最短切线长为 由直线y=x-1上的一点向圆x²+y²-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为 由直线y=x+1上的一点向圆(x—3)^+y^=1引切线,则切线段的最小值为由直线y=x+1上的一点向圆(x—3)^+y^=1引切线,则切线段的最小值为? 由直线y=x+1上一点向椭圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值是 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)3+y2=1引切线,则切线长最小时由直线l.PC和x轴所围成的三角形的面积是刚申请没多久,没有积分给大家..但还是希望大家可以帮个忙谢谢由直线l;y=x+1上的一点P向圆C;(x 由直线 y=x+1的一点向圆(x-3)的平方+y的平方引切线 则切线的最小值是几 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)的平方+y的平方=1引切线,则切线长的最小值为多少?求详解 由直线Y=X+1上的一点向圆(X-3)的平方+Y的平方=1引切线,则切线长的最小值为多少. 我问道数学题:由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)的平方+y的平方=1引切线,则切线的最小值是多少?请详细说明! 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)^2+y^2=1引切线,则切线长的最小值是同题到底是2根号2还是根号7? 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)^2 +(y+2)^2 =1引切线,则最短切线长为A.根号17 B.3根号2 C.根号19 D.2根号5 由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值 由直线y=x+1上的一点向圆x²+y²-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为?求详细过程,谢谢!