y=√1-cos+√cos-1 为什么既是奇函数又是偶函数? 我认为 只是偶函数. 谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:33:15
y=√1-cos+√cos-1 为什么既是奇函数又是偶函数? 我认为 只是偶函数. 谢谢.

y=√1-cos+√cos-1 为什么既是奇函数又是偶函数? 我认为 只是偶函数. 谢谢.
y=√1-cos+√cos-1 为什么既是奇函数又是偶函数? 我认为 只是偶函数. 谢谢.

y=√1-cos+√cos-1 为什么既是奇函数又是偶函数? 我认为 只是偶函数. 谢谢.
答对了,估计你是直接把cos的图像当成y的图像了,它就是既奇又偶.

因为1-cosa>=0所以cosa<=1
同理cosa-1》0 所以cosa》1
所以cosa=1
代入得y=0 因为定义域对称 所以具有奇偶性前提
而奇函数是关于(0,0)对称 y=0 符合
偶函数关于y轴对称 所以是既奇又偶

(1)定义域 cosx=1,即x=2kpi,其中k为整数。定义域关于原点对称
(2)值域y=0
(3)原式化简之后就是y=0
(4)同时有f(x)=-f(x);f(x)=f(-x)
综合,该函数即是奇函数又是偶函数。