求函数f(x)=X^2-2ax+1在区间[0,2]上的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 01:00:22

求函数f(x)=X^2-2ax+1在区间[0,2]上的最小值
求函数f(x)=X^2-2ax+1在区间[0,2]上的最小值

求函数f(x)=X^2-2ax+1在区间[0,2]上的最小值
f(x)=(x-a)^2+1-a^2
对称轴为x=a
若对称轴在区间[0,2]上,即0=

化成f(x)=(x-a)^2+1-a^2
f(x)开口向上,离轴越近，函数值越小，只有3种情况，下面讨论
①a<1,此时x=0离轴比较近，所以最小值为1
②a>1,此时x=2离轴比较近，所以最小值为5-4a
③a=1取x=1,最小为2-2a

F（x)=(x-a)^2+1-a^2
因为二次项为1，是大于0的，所以有极小值。
当x=a时，极小值为1-a^2.
而x在区间【0,2】上，在这个区间是单调下降的
所以在x=2时，有最小值f(2)=1-4=-3.

求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间求函数f=ax^2-2x-1在区间[0,2]上的最小值求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域求函数f(x)=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值? 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域函数f(x)=x*2+2ax+3,x在区间[-4,6],当a=-1时,求f(|x|)的单调区间已知函数f(x)=2x^2+ax-1,求函数在区间[-1,1]上的最小值已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值求函数f(x)的单调增、减区间已知函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值求a已知函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值2求a f(x)=x^3-ax^2+bx,如函数在x=-1和x=3时取得极值,求f(x)的单调增区间求函数f（x）=2x^2-2ax+3在区间【-1,1】上的最小值求函数f(x)=2x^2-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值