在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+(c-a)sinC=bsinB.(1)求角B的值; (2)若向量BA乘向量BC等于2,b=2,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:20:18
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+(c-a)sinC=bsinB.(1)求角B的值; (2)若向量BA乘向量BC等于2,b=2,求三角形ABC的面积.

在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+(c-a)sinC=bsinB.(1)求角B的值; (2)若向量BA乘向量BC等于2,b=2,求三角形ABC的面积.
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+(c-a)sinC=bsinB.(1)求角B的值; (2)若向量BA乘向量BC等于2,b=2,求三角形ABC的面积.

在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+(c-a)sinC=bsinB.(1)求角B的值; (2)若向量BA乘向量BC等于2,b=2,求三角形ABC的面积.
典型的正弦定理和余弦定理应用题
由正弦定理 上式可变化为
a*a+(c-a)*c=b*b
即a^2+c^2-b^2=ac
由余弦定理可知
2cosB=1
cosB=1/2
B=60°
向量BA*BC=|BA|*|BC|*cosB=2
△ABC面积S=1/2*|BA|*|BC|*sinB=1/2*2/cosB *sinB=sinB/cosB=3^0.5
三的零点五次方,读作根号三