在等式y=ax平方（x的平方）+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=二分之三与x=三分之一时,y的值相等.求a,b,c的值.用三元一次解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 08:44:49

在等式y=ax平方（x的平方）+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=二分之三与x=三分之一时,y的值相等.求a,b,c的值.用三元一次解.
在等式y=ax平方（x的平方）+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=二分之三与x=三分之一时,y的值相等.求a,b,c的值.
用三元一次解.

在等式y=ax平方（x的平方）+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=二分之三与x=三分之一时,y的值相等.求a,b,c的值.用三元一次解.
将三组值分别代入等式中,得到三元一次方程组:
A+B+C=-2 ……①
A-B+C=20 ……②
4/9A+2/3B+C=1/9A+1/3B+C ……③
①-②得,2B=-2-20=-22,B=-11……④
（①+②）/2得,A+C=9,A=9-C……⑤
将④代入③中解得,A=-6B/11=6
将A=11代入⑤中解得,C=3
所以,A=6
B=-11
C=3
解多元一次方程时,消元非常重要.
加油!

a+b+c=-2 (1)
a-b+c=20 (2)
9a/4(四分之九a)+3b/2+c=a/9+b/3+c (3)
(1)-(2)得b=-11
代入(3)得a=6
把a=6,b=-11代入(1)得c=3

列3元1次方程式
A+B+C=-2
A-B+C=20
9/4A+3/2B+C=1/9A+1/3B+C
顺序排列123式
1中得到：C=-2-B-A
代入2
2变成A-B-2-B-A=20
-2B=22
B=-11代入1，3
1变成：A+C=11 得到C=11-A代入3
9/4A-33/2+...

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列3元1次方程式
A+B+C=-2
A-B+C=20
9/4A+3/2B+C=1/9A+1/3B+C
顺序排列123式
1中得到：C=-2-B-A
代入2
2变成A-B-2-B-A=20
-2B=22
B=-11代入1，3
1变成：A+C=11 得到C=11-A代入3
9/4A-33/2+11-A=1/9A-11/3+11-A
1/3A=77/6
A=77/2
代入C=11-A
C=-11/6
则
A=77/2
B=-9
C=-11/6
a+b+c=-2 (1)
a-b+c=20 (2)
9a/4(四分之九a)+3b/2+c=a/9+b/3+c (3)
(1)-(2)得b=-11
代入(3)得a=6
把a=6,b=-11代入(1)得c=3
经过3次验算，应该正确

收起

以x=1,y=-2代入y= ax2+bx+c得a+b+c=-2 ①
以x=-1,y=20代入y=ax2+bx+c得a-b+c=20 ②
①-②,2b=-22，所以b=-11．因此a+c=9．于是
因为当x=3/2与x=1/3时，y的值相等
所以9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c
77a/36+7b/6=0
所以a=6
所以c=3

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收起

列3元1次方程式
A+B+C=-2
A-B+C=20
9/4A+3/2B+C=1/9A+1/3B+C
顺序排列123式
1中得到：C=-2-B-A
代入2
2变成A-B-2-B-A=20
-2B=22
B=-11代入1，3
1变成：A+C=11 得到C=11-A代入3
9/4A-33/2+1...

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收起

由x=1时，y=-2；当x=-1时，y=20可知
a+b+c=-2,a-b+c=20
由当x=二分之三与x=三分之一时，y的值相等可知：9/4a+3/2b+c=1/9a+1/3b+c
77/36a=-7/6b
a=-6/11b 与 a+b+c=-2,a-b+c=20联立方程组
a=6 b=-11 c=3

解:当x=二分之三与x=三分之一时,代入等式得:
9/4a+3/2b+c=1/9a+1/3b+c
整理得：77／36a+7/6b=0即77a+42b=0①
当x=1时代入 a+b+c=-2 ②
当x=-1时代入 a-b+c=20
②＋③得2a+2c=18
a+c=9
又由②得b=-11
代入①得a=6
再代入②得c=3