如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面ABC(1)求证:AB⊥CB1(2)求三棱锥B1-ABC的体积图片已补充

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:41:42
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面ABC(1)求证:AB⊥CB1(2)求三棱锥B1-ABC的体积图片已补充

如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面ABC(1)求证:AB⊥CB1(2)求三棱锥B1-ABC的体积图片已补充
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面ABC
(1)求证:AB⊥CB1
(2)求三棱锥B1-ABC的体积
图片已补充

如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面ABC(1)求证:AB⊥CB1(2)求三棱锥B1-ABC的体积图片已补充
(1)
过B1做B1H⊥AB,垂足为H,连接CH
∵面ABB1A1⊥面ABC,B1H∈面ABB1A1
∴B1H⊥面ABC,
∴CH为CB1在面ABC的射影
∵BB1与面ABC所成角为π/3,
∴∠B1BA=π/3
∵BB1=2
∴BH=1
∵BA=2
∴H为AB中点
∵BC=AB
∴CH⊥AB
∵CH为CB1在面ABC的射影,CH⊥AB
∴AB⊥CB1
(2)
由第一问可知:B1H⊥面ABC,B1H⊥AB
∵BB1=2,∠B1BA=π/3,B1H⊥AB
∴B1H=√3
∴V _B1-ABC=1/3×B1H×S_ABC=1/3×√3×√3=1

图呢?

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB. 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1,M是底面BC边上的中点 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值是 如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积. 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为1,底面边长为根号2,求异面直线AB1与BC1夹角 如图 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1点D 为A1C1的中点 A1C垂直于平面AB1D 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC 1求证如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC (1)求证平面A1BC垂直侧面A1ABB1 (2)若AA1=AC=a,直线AC与平面A1BC所成的角为六分之π, 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=√3 (1)求证:平面AB1C垂直平面B1CB(2)求三棱柱A1-AB1C的体积 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1∥平面BEC1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积