作业帮1.已知椭圆x^2/5+y^2/4=1,A、B是长轴的两个端点,P为椭圆上一个动点,试求AP中点的轨迹方程.2.椭圆2x^2+(y-3)^2=1的的点到直线y=根号3x-1的最近距离是能详细一点么.怕不是很懂的说
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:18:11
1.已知椭圆x^2/5+y^2/4=1,A、B是长轴的两个端点,P为椭圆上一个动点,试求AP中点的轨迹方程.2.椭圆2x^2+(y-3)^2=1的的点到直线y=根号3x-1的最近距离是能详细一点么.怕不是很懂的说
1.已知椭圆x^2/5+y^2/4=1,A、B是长轴的两个端点,P为椭圆上一个动点,试求AP中点的轨迹方程.
2.椭圆2x^2+(y-3)^2=1的的点到直线y=根号3x-1的最近距离是
能详细一点么.怕不是很懂的说
1.已知椭圆x^2/5+y^2/4=1,A、B是长轴的两个端点,P为椭圆上一个动点,试求AP中点的轨迹方程.2.椭圆2x^2+(y-3)^2=1的的点到直线y=根号3x-1的最近距离是能详细一点么.怕不是很懂的说
1、设中点P'的坐标为（Xo,Yo）,P的坐标为（x,y）
A（- 根号5,0） ；B（根号5,0）
Xo=（x-根号5）/2
Yo=Y/2
算出,X=2Xo+根号5 Y=2Yo
带入椭圆,得出AP中点的轨迹方程
2、最近的距离应该是：直线平移与椭圆相切时的切点到直线的距离.
设与椭圆相切的直线为：y=根号3x+b
带入椭圆式子,利用Δ=0算出b的值.
两平行线的距离就是最近距离.
㈡设点，带入椭圆方程式，用x表示y.判断x的取值范围
然后根据点到直线距离公式求最短距离
1. A(√5,0) 设P(x1,y1) AP中点M(x,y)
x=(√5+x1)/2 x1=2x-√5
y=y1/2 y1=2y
P为椭圆上一个动点，所以x1^2/5+y1^2/4=1 代入得
(2x-√5)^2/5+y^2=1
AP中点的轨迹方程为：(2x-√5)^2/5+y^2=1
2....
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1. A(√5,0) 设P(x1,y1) AP中点M(x,y)
x=(√5+x1)/2 x1=2x-√5
y=y1/2 y1=2y
P为椭圆上一个动点，所以x1^2/5+y1^2/4=1 代入得
(2x-√5)^2/5+y^2=1
AP中点的轨迹方程为：(2x-√5)^2/5+y^2=1
2. 椭圆2x^2+(y-3)^2=1参数方程
x=√2/2cosa
y=3+sina
到直线y=根号3x-1距离
d=|4+sina-√6/2cosa|/2
=|4+√10/2sin(a-φ)|/2 (其中tanφ=√6/2)
dmin=|4-√10/2|/2
=2-(√10/4)
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